MAGNITUDE

 Magnitude

Zur Beschreibung der Stärke von Erdbeben wurden viele Skalen entwickelt. Grundsätzlich unterscheiden muß man Magnitudenskalen und Intensitätsskalen. Die Magnitude geht auf Arbeiten des Kalifornischen Seismologen Richter(-Skala) zurück. Die Magnitude nach Richter wird auch als Lokalmagnitude bezeichnet. Zur Bestimmung der Magnitude müssen die Bodenbewegungen eines Erdbebens mit einem Seismometer als Seismogramm gemessen werden, und die Entfernung zwischen der Meßstation und dem Erdbebenherd muß bekannt sein. 

Aus den Seismogrammen wird die größte Bodenbewegung abgelesen. Dieser Wert zusammen mit der Entfernung bestimmt die Magnitude, die ein logarithmisches Stärkemaß ist. Das heißt, der Zuwachs um eine Magnitudeneinheit (z.B. von 4 auf 5 ) bedeutet 10-fach größere Bodenbewegungen und eine Steigerung der Bebenenergie um etwa das 30-fache. Beben mit Magnitude 2-3 sind gerade noch spürbar, das stärkste Beben der nördlichen Rheinlande seit 1900 war das Beben von Roermond (1992) mit Magnitude 5.9, das stärkste auf der Erde gemessene Beben hatte eine Magnitude von 9.5 (Chile 1960). Richter hat den Nullpunkt der Magnitudenskala willkürlich festgelegt. Extrem kleine Beben können auch Magnituden haben, die kleiner als Null sind. Die Skala ist weder nach oben noch nach unten begrenzt. Da sich aber in der Erdkruste wegen ihrer endlichen Dicke nur endlich starke Spannungen ansammeln können, sind Beben mit Magnituden über 10 kaum möglich.

(nach Bolt)

Intensität

Die Intensität eines Erdbebens ist ein Maß für die örtliche Schadenswirkung auf Bauwerke oder für die Wahrnehmung durch Menschen. Zur Bestimmung der Intensität braucht man keine Meßgeräte. Ähnlich wie bei der Windstärkenskala umfaßt die in Europa viel verwendete MSK Intensitätsskala nach Medvedev, Sponheuer und Karnik 12 Stärkegrade, meist in römischen Ziffern angegeben.

Die Intensität II wird gerade verspürt, ab Intensität VI treten erste Gebäudeschäden auf. Verbindet man auf einer Karte Punkte gleicher Intensität, ergeben sich sogenannte Isoseisten. Die im Bereich des Epizentrums beobachtete maximale Intensität heißt Epizentralintensität.Ein Erdbeben hat nur eine Magnitude, als Maß der seismischen Energie, aber von Ort zu Ort unterschiedliche Intensitäten, die in der Regel mit zunehmender Entfernung vom Erdbebenherd abnehmen. Intensitäten hängen neben der Entfernung vom Epizentrum auch stark vom jeweiligen Baugrund ab. Weiche Schichten können die Schadenswirkung erheblich erhöhen.

 (Beziehung zwischen Magnitude und Energie in kWh in logarithmischer Darstellung)

 http://www.seismo.uni-koeln.de/edu/mag.htm

Was ist eine Magnitude?

Die Magnitude eines Ereignisses ist eine physikalisch gemessene Grösse und gibt Auskunft über die während eines Bebens freigewordene Energie. Eine Magnitude ist ein logarithmischer Wert. Ein Beben der Magnitude 6 ist 30-mal stärker als ein Beben der Magnitude 5 und 900-mal stärker als ein Beben der Magnitude 4. Es gibt unterschiedliche Arten, Magnituden zu bestimmen. Sie stehen nicht direkt miteinander in Verbindung, messen aber alle auf die eine oder andere Art die Amplitude einer Bodenbewegung (Geschwindigkeit oder Beschleunigung) in unterschiedlichen Entfernungen und Frequenzbereichen. Der klassische und hier benutzte Ansatz, eine Magnitude zu bestimmen, die sogenannte lokale Magnitude, wurde von Richter entwickelt (daher die Bezeichnung Richterskala). Spürbar sind Beben ab einer Magnitude von ungefähr 2.5-3.

Charles Richter(1900-1985)

Welche Magnitudentypen unterscheiden wir?

ML
Die Lokalbebenmagnitude ML wird für Erdbeben bestimmt, die relativ nahe an den registrierenden Stationen auftreten. Normalerweise wird ML für Entfernungen bis einige hundert Kilometer zwischen Beben und Station bestimmt. Die erste Magnitudenskala, die 1935 von Richter entwickelt wurde, die "Richter-Skala", ist eine solche Lokalbebenmagnitude. Auch heute noch wird die Grösse eines Erdbebens gewöhnlich in Einheiten auf der Richter-Skala angegeben.
mb
Die Raumwellen-Magnitude mb wird normalerweise für Erdbeben, die mehr als etwa 2000 km von der registrierenden Station aufgezeichnet wurden, bestimmt. Die mb-Bestimmung für solche "Fernbeben" geschieht recht rasch, da mb von den Amplituden der P-Phase bestimmt wird. Die P-Phasen sind Kompressionswellen, die durch das Erdinnere laufen und als erstes Signal von einem Erdbeben eine seismische Station erreichen.
Fuer grössere Erdbeben (stärker als etwa mb=6) "sättigt" mb aber. D.h., selbst wenn das Erdbeben tatsächlich grösser war, nimmt mb nicht mehr signifikant zu. In einem solchen Fall (der etwa 50-100 Mal pro Jahr weltweit auftritt), brauchen Seismologen andere Magnitudenskalen, um die wahre Grösse des Bebens zu bestimmen.

MS
Die Oberflächenwellen-Magnitude MS wird von Oberflächenwellen bestimmt. Oberflächenwellen laufen entlang der Erdoberfläche mit einer viel langsameren Geschwindigkeit als die P-Wellen (etwa 3-4 km/s verglichen mit 8-14 km/s für P-Wellen). An einer entfernten Station muss man daher länger warten, bis die Oberflächenwellen ankommen und MS kann deshalb nicht so rasch wie mb bestimmt werden. Je nach Entfernung, kann es 1 bis 2 Stunden dauern, bis die Oberflächenwellen ankommen, verglichen mit maximal 20 Minuten für die P-Wellen (von Neuseeland bis in die Schweiz!). MS wird von Oberflächenwellen mit einer Periode von etwa 20 Sekunden bestimmt (mb von P-Wellen mit 1 Sekunde Periode), und Sättigung tritt nur für sehr grosse Erdbeben ab etwa MS = 8 auf. Die langsame Ausbreitungsgeschwindigkeit der Oberflächenwellen ist der Grund, warum Seismologen unmittelbar nach einem Erdbeben noch nicht wissen können, ob es sich um ein starkes oder sehr starkes (Magnitude grösser als 6) Erdbeben gehandelt hat.

Erdbeben relativ nahe an der Erdoberfläche (ungefähr in den obersten 30 Kilometern) erzeugen grosse Oberflächenwellen verglichen mit einem Erdbeben der gleichen Stärke, welches sich in grösserer Tiefe ereignet hat - die tiefsten Erdbeben ereignen sich in Subduktionszonen und können bis zu 700 km unter der Erdoberfläche stattfinden. (Der Unterschied hat damit zu tun, wie Oberflächenwellen erzeugt werden). "Flache" Erdbeben in den obersten 30 Kilometern, sind eher mit Schäden verbunden als tiefe Beben, einfach weil sie näher an der Erdoberfläche stattfinden. Ein grosser Wert für MS verglichen mit dem mb-Wert deutet dann darauf hin, dass mit grösseren Schäden zu rechnen ist, wenn das Erdbeben nahe eines dicht besiedelten Gebietes statt fand.
Das Verhältnis zwischen dem MS- und dem mb-Wert wird auch verwendet, um Erdbeben von (nuklearen) Explosionen zu unterscheiden. Explosionen haben ein kleineres Quellvolumen als Erdbeben der gleichen Grösse. Zudem sind Explosionen mit weniger Scherbewegung, welche vor Allem für die Erzeugung von Oberflächenwellen verantwortlich sind, verbunden als Erdbeben. Die MS-Werte von Explosionen sind deshalb typischerweise viel kleiner als für Erdbeben gleicher Stärke. Für flache seismische Ereignisse (Erdbeben oder Explosionen) ist deshalb das mb/MS-Verhältnis ein gutes Unterscheidungskriterium (grosse Verhältnisse deuten auf eine Explosion hin).

Mw
Die Momentenmagnitude Mw ist die einzige Magnitude, die direkt mit den physikalischen Vorgängen und Parametern am Erdbebenherd zu tun hat. Basierend auf theoretischen Überlegungen wurde Mw vom seismischen Moment M0 abgeleitet. M0 ist das Produkt von der Grösse des Bruches mal dem durchschnittlichen Versatz auf dem Bruch mal der Scherfestigkeit des Materials. Im Prinzip saturiert Mw nicht, da M0 den ganzen Bruch beinhaltet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten um Mw zu bestimmen. Häufig werden synthetische Seismogramme an die Beobachtungen angepasst, entweder indem die Wellenformen der Beobachtungen mit den synthetischen Seismogrammen verglichen werden, oder indem spektrale Amplituden verglichen werden. Der Aufwand ist etwas grösser als das Messen von Seismogram-Amplituden (für die Bestimmung von ML, mb, MS). Für grössere Erdbeben weltweit gibt es heute innerhalb von einigen Stunden nach dem Beben eine Momentenmagnitude.
M
Wenn Sie in unseren Listen eine Magnitude finden, die nur mit "M" bezeichnet ist, dann bedeutet dies, dass das seismische Observatorium, welches die Magnitude bestimmt hat, nicht angegeben hat, um welchen Magnitudentyp es sich handelt. Oft sind dies Magnituden vom 'U.S. Geological Survey', dem Erdbebendienst in den USA. In diesem Fall ist davon auszugehen, dass es sich im Allgemeinen um eine Magnitude handelt, die für das betreffende Beben nicht gesättigt ist; für starke Beben handelt es sich oft um Mw Magnituden.

Was sagt uns die Intensität eines Erdbebens?

Die Intensität beschreibt die Stärke eines Bebens basierend auf dem Ausmass der Zerstörung (Bauwerke, Landschaft) und der subjektiven Wahrnehmung des Beobachters. Die Intensität eines Bebens ist ortsabhängig und wird bestimmt durch seine Magnitude, der Distanz zum Erdbebenherd und der Geologie (Untergrund). Im klassischen Gebrauch werden die Zahlen zwischen I (Beben nicht verspürt) und XII (totale Zerstörung) auf der Europäischen Makroseismischen Skala 1998 (EMS-98) subjektiv bestimmt. Es gibt mittlerweile jedoch auch eine instrumentelle Intensität (siehe dort), die u.a. aus den an den Stationen gemessenen maximalen Bodenbeschleunigungen und -geschwindigkeiten berechnet werden.

Was ist die instrumentelle Intensität?

Die instrumentelle Intensität bezeichnet die durch das Erdbeben ausgelöste Bodenerschütterung. Sie wird aus der maximalen Bodenbeschleunigung und den Geschwindigkeitsamplituden, die an den Messstationen aufgezeichnet werden, berechnet. Auf diese Art gewinnt man wesentlich schneller einen Eindruck von der Verteilung der Erschütterung, als wenn man erst durch Befragung der betroffenen Bevölkerung und durch Schadensabschätzungen eine "klassische" Intensitätskarte erstellen muss. Die Messwerte können als Punkte auf einer Karte dargestellt werden und/oder nach Interpolation durch ineinandergeschlossene Linien (ShakeMaps). Eine vereinfachte Variante stellen Erschütterungskarten dar, die nur die maximale Bodenbeschleunigung oder -geschwindigkeit angeben.

Was ist die zwölfstufige Europäische Makroseismische Skala 1998 (EMS-9)?

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Was ist die maximale Bodenbeschleunigung / Peak Ground Acceleration (PGA)?

Erdbebenwellen bewirken eine beidseitige Bewegung des Bodens in horizontaler Richtung (in Ausbreitungsrichtung der Wellen und senkrecht dazu) sowie eine senkrechte Auf- und Abbewegung. Wie gross und schnell (Beschleunigung und Geschwindigkeit) diese Auslenkung ist, hängt von unterschiedlichen Faktoren ab: Länge des Bruchs (bzw. Magnitude), Distanz zum Bruch und geologischer Untergrund. Letzterer kann bereits bei kleinen Variationen unterhalb der Messstationen einen deutlichen Einfluss auf die Bodenbeschleunigung und Wellenform haben kann. Folglich können die Werte der Bodenbeschleunigung auch innerhalb kleiner Distanzen stark streuen. Dies gilt v.a. für mittlere bis grössere Beben und eine Interpolation der Beschleunigungswerte ist daher schwierig. Generell aber nimmt die Beschleunigung mit grösser werdender Distanz zum Bruch ab. Zur Berechnung der maximalen Bodenbeschleunigung bezieht man sich auf die horizontale Erdbewegung. Die Beschleunigung wird als ein Teil oder Vielfaches der Erdschwerebeschleunigung, g = 9.81 ms⁻², angegeben. Bei kleinen Beben (Magnitude < 3) ist es v.a. die Beschleunigung, die von der Bevölkerung wird gespürt (Wu et al., 2003). Die Werte können auf einer Karte der maximalen Bodenbeschleunigung oder maximalen Bodengeschwindigkeit (Erschütterungskarten) dargestellt werden (Hauptquelle: Earth and Space Sciences, University of Washington).

Was ist die maximale Bodengeschwindigkeit / Peak Ground Velocity (PGV)?

Die maximale Bodengeschwindigkeit wird an den Stationen in cm/s gemessen. Zur Berechnung bezieht man sich wie bei der Erdbeschleunigung auf die horizontale Erdbewegung. Bei mittleren und stärkeren Beben reflektiert das sich ergebene Geschwindigkeitsmuster normalerweise die Geometrie des Bruches: die höchsten Geschwindigkeiten treten in der Nähe des Bruches auf sowie in Ausbreitungsrichtung. Ebenso wie bei der Beschleunigung hat die Beschaffenheit des geologischen Untergrundes einen Einfluss auf die Geschwindigkeiten, dies jedoch in viel kleinerem Masse. Grosse Schäden und Schäden an elastischen Strukturen sind in der Regel mit hohen Geschwindigkeiten in Einklang zu bringen. Die grösste je gemessene Bodengeschwindigkeit betrug 183 cm/s. Bei kleinen Beben (Magnitude < 3) ist es v.a. die Beschleunigung, die von der Bevölkerung gespürt wird (Wu et al., 2003). Die Werte können auf einer Karte der maximalen Bodenbeschleunigung oder maximalen Bodengeschwindigkeit (Erschütterungskarten) dargestellt werden (Hauptquelle: Earth and Space Sciences, University of Washington).

 http://www.seismo.ethz.ch/silva_ethz/ETH/erdw/seismo/seismo/edu/FAQ/index#magtypen

Magnitude (Erdbeben)

Die Magnitude ist ein Maß für die Stärke von Erdbeben. Magnituden werden überwiegend aus den Amplituden, seltener auch aus anderen Parametern von Seismogrammen bestimmt. Diese werden wiederum weltweit an Erdbebenmessstationen mit Seismographen aufgezeichnet. Im Gegensatz dazu ist die Intensität von Erdbeben – also ihre Auswirkungen auf Menschen, Gebäude und Landschaft – ohne Instrumente zu beobachten.

Historische Entwicklungen

Die älteste Magnitudenskala ist die aus den Medien wohlbekannte Richterskala, die in den 1930er Jahren von Charles Francis Richter zur Quantifizierung kalifornischer Erdbeben entwickelt wurde. Richter hatte erkannt, dass ein Zusammenhang zwischen dem Maximalausschlag im Seismogramm und der Entfernung vom Epizentrum besteht.^[1] Die so gefundene logarithmische Beziehung war geeignet, um aus dem Abklingverhalten der Amplitude auf die Stärke des Erdbebens zurückzuschließen. Allerdings bezieht sich diese Magnitudenskala auf seismische Wellen, deren Strahlwege größtenteils durch die Erdkruste verlaufen. Dadurch ist die Richterskala nur für den Gebrauch bis maximal 600 bis 1000 km Abstand vom Epizentrum anwendbar. Sie wird deshalb auch als Lokalbebenmagnitude (M_L) bezeichnet.
Um auch weiter entfernte Erdbeben vergleichen zu können, führte Beno Gutenberg 1945 die sogenannte Oberflächenwellenmagnitude (M_S) ein. Im gleichen Jahr stellte er auch die Raumwellenmagnitude (m_B) vor. Verschiedene Rahmenbedingungen, die teils durch die Herdvorgänge der Erdbeben und teils durch die Grenzen technischer Realisierbarkeit vorgegeben wurden, führten zu der Entwicklung weiterer Magnitudenskalen.
So war wegen der begrenzten Dynamik und der Übersteuerung bei starken lokalen Ereignissen eine korrekte Bestimmung der Maximalausschläge bei den früheren analogen Aufzeichnungsgeräten nicht immer möglich. Behelfsmäßig wurde für solche Fälle die Codamagnitude (M_d) entwickelt, für welche die Abklingdauer der Wellencoda, insbesondere der S_g-Phase herangezogen wurde.^[1] In der modernen Wissenschaft findet insbesondere die Momenten-Magnituden-Skala Verwendung, die 1977 von Hiroo Kanamori und Tom Hanks entwickelt wurde.^[2][3]

Methodische Grundlagen

Historische Definition

Richter betrachtete Maximalamplituden in Seismogrammen (gemessen in Mikrometern, also 1/1000 mm), die von Standard-Seismometern des Typs Wood-Anderson aufgezeichnet worden waren. Er stellte den dekadischen Logarithmus der Amplitudenwerte als Funktion von der Epizentralentfernung (Abstand des Messinstruments vom Epizentrum) dar. Dabei stellte er fest, dass die Maximalamplituden von Erdbeben verschiedener Stärke entlang mehr oder weniger parallel verlaufenden Kurven mit der Entfernung abklingen. Er definierte die Magnitude eines Bebens daher als den logarithmischen Maximalausschlag des Standardseismometers. Zur Skalierung verwendete er eine Referenzentfernung von 100 km.^[1]

Lokale Einschränkungen

Strenggenommen gilt die Richtermagnitude nur für das Gebiet Kalifornien, da die Abnahme der Amplitude von der Beschaffenheit des Gesteinsmaterials abhängt.^[2][4]

Spätere Entwicklung

Später entwickelten sich weitere Magnitudenskalen. Ihr Grundprinzip ist weitgehend dasselbe, es werden jedoch unterschiedliche Phasen des Wellenfeldes und deren speziellen physikalischen Eigenschaften ausgenutzt. So wird bei den Oberflächenwellen die wahre Bodenbewegung aus dem Seismogramm abgeleitet und zur Berechnung der Magnitude verwendet, während die Raumwellenmagnitude m_B auf theoretisch berechneten Korrekturen der Amplituden auf Grund der Abnahme der Energiedichte mit 1/r² bei Kugelwellen sowie der auftretenden Dämpfung entlang des Strahlweges basiert.
Mit der Einführung des WWSSN-Standard-Seismometers mit einer Eigenfrequenz von einem Hertz (entspricht einer Eigenperiode von einer Sekunde) wurde eine Kalibrierung auf die kurzperiodischen Wellenanteile (englisch: short period, Abkürzung: SP) üblich. Die Umstellung war vorrangig bedingt durch das steigende Interesse, seismologische Aufzeichnungen zur Erkennung unterirdischer Nuklearexplosionen zu nutzen, die sich unter anderem anhand ihres Frequenzspektrums identifizieren lassen. Zur Unterscheidung wird diese kurzperiodische Raumwellenmagnitude als m_b bezeichnet.^[1]
Eine vielfach benutzte empirisch entwickelte Beziehung stellt einen Zusammenhang her zwischen der Oberflächenwellenmagnitude M_S und der bei dem Erdbeben freiwerdenden seismischen Energie E_S (in Joule).^[5]

${\displaystyle \log(E_{S})\simeq 1,5\cdot M_{S}+4,8}$

Daraus folgt, dass 1 Magnitudeneinheit eine etwa 32-mal höhere Energiefreisetzung bedeutet. Ein Unterschied von 2 Magnitudeneinheiten entspricht bereits der 1000-fachen Energiefreisetzung. Ein Erdbeben mit der Oberflächenwellenmagnitude M_S = 5,5 hat danach die seismische Energie E_S ≈ 3 GWh, die innerhalb weniger Sekunden freigesetzt wird. Die gleiche seismische Magnitude würde eine unterirdische Nuklearexplosion mit einem Äquivalent von einer Megatonne (Mt) chemischen Sprengstoffes erzielen. Allerdings würde bei der Explosion nur etwa ein Prozent seismische Wellenenergie erzeugt werden, während die restliche Energie in Wärmeerzeugung und in die Zerkleinerung des Gesteinsmaterials fließen würde.^[4]

Fehler durch Sättigungsprobleme

Fast alle Magnitudenskalen verhalten sich problematisch bei der Erfassung besonders starker Erdbeben (Sättigungsphänomen). Ursache dafür ist, dass die Maximalamplitude sich im oberen Bereich durch den Zuwachs der Energieabstrahlung durch das Erdbeben nicht mehr signifikant erhöht.
Im Sättigungsbereich gibt die Skala den weiteren Zuwachs der Energieabstrahlung durch das Erdbeben nicht korrekt wieder. Dadurch kann nicht mehr korrekt auf die Energie zurückgeschlossen werden, die durch das Erdbeben freigesetzt wurde, und die Stärke von Erdbeben in diesem Bereich ist praktisch nicht mehr unterscheidbar.

Sättigungsfreie Skalen

Die Momenten-Magnituden-Skala wird allein aus dem seismischen Moment und damit aus den direkten physikalischen Parametern des Erdbebenherdes abgeleitet. Sie erreicht auch für schwerste Erdbeben keine Sättigung.^[1][2] und wird daher für sehr starke Ereignisse häufig verwendet.

Verschiedenartigkeit der Magnitudenskalen

Grundlage

Die unterschiedlichen Methoden zur Magnitudenbestimmung basieren auf den Amplituden verschiedener Phasen des seismischen Wellenfeldes. Diese unterscheiden sich jedoch hinsichtlich der physikalischen Grundlagen ihrer Ausbreitung. Ein wesentlicher Unterschied besteht beispielsweise im Energiespektrum, da die Wellenphasen unterschiedliche dominante Frequenzen bzw. Schwingungsperioden aufweisen (siehe Tabelle^[3]).

Symbol	Bezeichnung	Periodenbereich (s)
ML	Richterskala	0,1 – 1,0
mb	Raumwellenmagnitude	1,0 – 5,0
MS	Oberflächenwellenmagnitude	20
MW	Momenten-Magnitude	> 200

Vergleichbarkeit

Wegen dieser naturgemäßen Unterschiede der Wellenphasen, weichen die Ergebnisse der Magnitudenbestimmungen der verschiedenen Methoden teilweise beträchtlich voneinander ab und sind nur bedingt miteinander vergleichbar. Dies gilt insbesondere für sehr starke Erdbeben, wenn die oben bereits beschriebene Sättigung zum Tragen kommt.
Dies lässt sich leicht anhand des Chile-Erdbebens von 1960 zeigen: Dieses Ereignis erreicht nach der (gesättigten) Oberflächenwellenmagnitudenskala den Wert M_S = 8,5, während die Momenten-Magnitude den Wert M_W = 9,5 ergibt und somit eine rund 30-mal höhere Energiefreisetzung. Zur richtigen Einordnung der Stärke eines Erdbebens reicht die Angabe eines einfachen Zahlenwertes nicht aus, es muss immer auch die zugrunde liegende Magnitudenskala korrekt genannt werden.

Magnitudenangaben in Pressemedien

In Pressemeldungen zu Erbebenereignissen wird teilweise unzutreffend von der Richterskala gesprochen. Insbesondere hohe Magnitudenwerte oberhalb von etwa 6,5 basieren aber in der Regel auf anderen Magnitudenskalen, da die Richterskala für höhere Magnituden nicht ausgelegt ist.^[3]

Magnitudenskalen

Welche Methode zur Bestimmung der Magnitude eingesetzt wurde, ist der Bezeichnung zu entnehmen. Hierfür wird dem großen „M“ für „Magnitude“ (Ausnahme: Die Raumwellenmagnitude m_b) ein Index angefügt:

Bezeichner	Name	Beschreibung
m	Einheits-Magnituden-Skala (unified magnitude)	Diese Skala wird über die aus der Raumwellen-Magnitude mB und einer aus der Oberflächenwellen-Magnitude MS als gewichtetes arithmetisches Mittel berechneten Größe mB gebildet.
mB	Raumwellen-Magnituden-Skala (body-wave magnitude)	Diese Skala nutzt Raumwellen, die sich durch das Innere des Erdkörpers ausbreiten. Ihre Energieabnahme hängt allein von der Entfernung ab.
mb	Kurzperiodische Raumwellen-Magnituden-Skala (SP) (body-wave magnitude, short period)	Sie unterscheidet sich von mB durch ihre Kalibrierung auf die kurzperiodischen Wellenanteile. Sie weicht dadurch für Beben der Magnituden mB >5 deutlich zu kleineren Werten ab und erreicht auch deutlich schneller eine Sättigung.
Md	Coda-Magnituden-Skala (Abklingmagnitude) (duration magnitude)	Bei dieser Skala wurde die Magnitude anhand des Abklingens des Signals ermittelt. Gemessen wurde die Zeitdauer beginnend mit der Ankunft der Welle bis zum Ende ihrer Wellencoda, also bis sie im Hintergrundrauschen nicht mehr auszumachen ist.
ME	Energie-Magnituden-Skala (energy magnitude)	Diese Magnitude ist eine andere Form der Momenten-Magnitude. Hier wird nicht das seismische Moment zur Bestimmung herangezogen, sondern die freigesetzte Energie. Bei erfüllter Kanamori-Bedingung ES/M0 ≈ 5·10−5 liefern beide Skalen identische Magnituden.
Mj, Mjma	JMA-Magnituden-Skala (Kishō-chō magunichūdo)	Eine von der Japan Meteorological Agency üblicherweise verwendete Magnitudenskala, die drei verschiedene Einzelskalen für starke, schwache, oberflächennahe und tiefe Erdbeben kombiniert.
Mm	Mantel-Magnituden-Skala (mantle magnitude)	Diese Skala untersucht sehr langwellige Oberflächenwellen des Rayleigh-Typs, aber auch des Love-Typs, die tief in den Erdmantel reichen. Auf Grund der langen Perioden wird eine Sättigung vermieden.
ML	Richterskala, Lokalbeben-Magnitude (local magnitude)	Diese Skala verwendet Maximalamplituden von Nahbeben bis maximal 600–1000 km Epizentralentfernung.
MS	Oberflächenwellen-Magnituden-Skala (surface wave magnitude)	Für diese Skala wird aus der Amplitude die wahre Bodenbewegung am Messpunkt bestimmt, aus der wiederum die Magnitude berechnet wird. Untersucht werden Oberflächenwellen, die sich entlang der Erdoberfläche ausbreiten.
MW	Momenten-Magnituden-Skala (moment magnitude)	Diese Skala benutzt das entfernungsunabhängige seismische Moment M0 zur Bestimmung der Magnitude. Sie erreicht keinerlei Sättigung.

Diese Magnitudenskalen stellen eine Auswahl dar, für bestimmte Zwecke werden auch noch weitere oder von den genannten Skalen abgeleitete Magnitudenbeziehungen benutzt.^[1][6]

Sonstiges

Setzt man die Oberflächenwellenmagnitude (M_S) und die Raumwellenmagnitude (m_b) zueinander in Beziehung, lassen sich Erdbeben leicht von Explosionsquellen (z. B. einer Atombombe) unterscheiden: Bei Nuklearexplosionen ist das Verhältnis zwischen den gemessenen, schwachen, Oberflächenwellen und den deutlich stärkeren Bodenwellen außergewöhnlich hoch.

Weblinks

• Lexikon ZAMG: Magnitude
• seismo.ethz.ch – Beschreibung der Magnituden
• GEOFON (GFZ Potsdam), Übersicht über automatisch lokalisierte Erdbeben weltweit
• BGR Hannover, Übersicht über aktuelle Erdbeben in Deutschland und weltweit
• CSME-EMSC European-Mediterranean Seismological Centre – Übersicht über alle weltweit automatisch aufgezeichneten Erdbeben (übergeordnete Organisation von LDG, GFZ, INGV, IGN, BGR etc.)
• Schätzwerte der Magnitude eines Erdbebens auf Grund der Maximalintensität und anderer Herdparameter aus Erdbebenkatalogen R. Gutdeutsch, Wien, D. Kaiser und G. Jentzsch, Jena https://de.wikipedia.org/wiki/Magnitude_(Erdbeben)

Seismic scale

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Earthquakes
Types
Foreshock Aftershock Blind thrust Doublet Interplate Intraplate Megathrust Remotely triggered Slow Submarine Supershear Tsunami Earthquake swarm
Causes
Fault movement Volcanism Induced seismicity
Characteristics
Epicenter Hypocenter Shadow zone Seismic wave P-wave S-wave
Measurement
Seismic scales Seismometer Earthquake duration magnitude
Prediction
Coordinating Committee for Earthquake Prediction
Other topics
Shear wave splitting Adams–Williamson equation Flinn–Engdahl regions Earthquake engineering Seismite Seismology
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v t e

Earthquakes are measured with two kinds of seismic scales: scales of the magnitude of the energy released by the rupture, and scales of the intensity of the resulting ground shaking at a given location.

Magnitude and intensity

The severity of an earthquake is described by both magnitude and intensity. These two frequently confused terms refer to different, but related, expressions. Magnitude, usually expressed as an Arabic numeral characterizes the size of an earthquake by measuring indirectly the energy released. By contrast, intensity indicates the local effects and potential for damage produced by an earthquake on the Earth's surface as it affects humans, animals, structures, and natural objects such as bodies of water. Intensities are usually expressed in Roman numerals, and represent the severity of the shaking resulting from an earthquake. Ideally, any given earthquake can be described by only one magnitude, but many intensities since the earthquake effects vary with circumstances such as distance from the epicenter and local soil conditions. In practice, the same earthquake might have magnitude estimates typically differing by few tenths of a unit, depending on which magnitude scale is used and which data are included in the analysis.
Charles Richter, the creator of the Richter magnitude scale, distinguished intensity and magnitude as follows: "I like to use the analogy with radio transmissions. It applies in seismology because seismographs, or the receivers, record the waves of elastic disturbance, or radio waves, that are radiated from the earthquake source, or the broadcasting station. Magnitude can be compared to the power output in kilowatts of a broadcasting station. Local intensity on the Mercalli scale is then comparable to the signal strength on a receiver at a given locality; in effect, the quality of the signal. Intensity, like signal strength, will generally fall off with distance from the source, although it also depends on the local conditions and the pathway from the source to the point."^[1]

Seismic intensity scales

The first simple classification of earthquake intensity was devised by Domenico Pignataro in the 1780s.^[2] However, the first recognisable intensity scale in the modern sense of the word was drawn up by P.N.G. Egen in 1828; it was ahead of its time. The first widely adopted intensity scale, the Rossi–Forel scale, was introduced in the late 19th century. Since then numerous intensity scales have been developed and are used in different parts of the world.

Country/Region	Seismic intensity scale used
China	Liedu scale (GB/T 17742-1999)
Europe	European Macroseismic Scale (EMS-98)[3]
Hong Kong	Modified Mercalli scale (MM)[4]
India	Medvedev–Sponheuer–Karnik scale
Israel	Medvedev–Sponheuer–Karnik scale (MSK-64)
Japan	Shindo scale
Kazakhstan	Medvedev–Sponheuer–Karnik scale (MSK-64)
Russia	Medvedev–Sponheuer–Karnik scale (MSK-64)
Taiwan	Shindo scale
United States	Modified Mercalli scale (MM)[5]

Unlike magnitude scales, intensity scales do not have a mathematical basis; instead they are an arbitrary ranking based on observed effects. Most of seismic intensity scales have twelve degrees of intensity and are roughly equivalent to one another in values but vary in the degree of sophistication employed in their formulation.

Magnitude scales

The first attempt to qualitatively define a single, absolute value to describe the size of earthquakes was the magnitude scale (the name being inspired by scales used to represent the brightness of stars).^[6]

Local magnitude scale and related scales

Main article: Richter magnitude scale

The local magnitude scale (M_L), also popularly known as the Richter scale, is a quantitative logarithmic scale. In the 1930s, California seismologist Charles F. Richter devised a simple numerical scale to describe the relative sizes of earthquakes in Southern California. The name "Richter scale" was coined by journalists and is not generally used by seismologists in technical literature. M_L is obtained by measuring the maximum displacement amplitude of a recording on a Wood–Anderson torsion seismometer (or one calibrated to it) at a distance of up to 600 km from the epicenter of the earthquake.^[7] Other more recent magnitude measurements include: body wave magnitude (m_b), surface wave magnitude (M_s), and duration magnitude (M_D). Each of these is scaled to give values similar to those given by the local magnitude scale; but because each is based on a measurement of one aspect of the seismogram, they do not always capture the overall power of the source. Specifically, some can be affected by saturation at higher magnitude values—meaning that they systematically underestimate the magnitude of larger events. This problem sets in at around magnitude 6 for local magnitude; surface-wave magnitude saturates above 8. Despite the limitations of older magnitude scales, they are still in wide use, as they can be calculated rapidly, catalogues of them dating back many years are available, they are sufficient for the vast majority of observed events, and the public is familiar with them.

Moment magnitude scale

Main article: Moment magnitude scale

Because of the limitations of the magnitude scales, a new, more uniformly applicable extension of them, known as moment magnitude (M_W) scale for representing the size of earthquakes, was introduced by Thomas C. Hanks and Hiroo Kanamori in 1977. In particular, for very large earthquakes moment magnitude gives the most reliable estimate of earthquake size. This is because seismic moment is derived from the concept of moment in physics and therefore provides clues to the physical size of an earthquake—the size of fault rupture and accompanying slip displacement—as well as the amount of energy released. So while seismic moment, too, is calculated from seismograms, it can also be obtained by working backwards from geologic estimates of the size of the fault rupture and displacement. The values of moments for observed earthquakes range over more than 15 orders of magnitude, and because they are not influenced by variables such as local circumstances, the results obtained make it easy to objectively compare the sizes of different earthquakes.

 https://en.wikipedia.org/wiki/Seismic_scale

 Estimating the Magnitude of the El Salvador 2001 Earthquake 

During the El Salvador 2001 earthquake, the AS_1 seismograph was located in the Geophysical Lab, on the second floor of the School of Earth and Atmospheric Sciences, Georgia Tech.

The figure below shows the full record of that earthquake.

How to measure the magnitude?

General information how to measure the magnitude can be found on http://www.eas.purdue.edu/~braile/edumod/as1mag/as1mag.htm

For the record shown above the magnitude has been defined using the P-wave arrivals and the surface wave amplitudes.

�     Using the P-wave arrivals to determine the body wave magnitude.

v    Zoom in on the P-wave (extract the early part of the seismogram). The result is shown on the figure below

Determine the maximum amplitude for the highest frequency. Here this is the ninth cycle amplitude (you can find it on the figure, it is bordered by a dashed green rectangular). The measured values:

T_p=2.1s (the measured period of the ninth cycle, from zero to zero)

A^max_p=779counts (the maximum amplitude for that frequency cycle in counts, from zero to pick)

Gain=85counts/mm (the gain or also displacement amplification determined from the AS_1 Particle Displacement Response, see fig.2 at http://quake.eas.gatech.edu/MagWeb/CalReptAS-1.htm)

A_p = A^max_p/ Gain = 9.2mm (the amplitude of the displacement in mm)

D=22.02deg. (the epicentral distance�.)

Formula used:

M_bL_g2=log(A_p/T_p) + 1.66*log(D) + 3.3

It works for 5deg<D<30deg and T~1s

The result: M_bL_g2=6.2

�     Using the surface waves to determine the surface wave magnitude (M_s)

v    Zoom in on the surface-wave packets (it can be distinguished by its lower frequency, about 20s). The result is shown of the figure below.

v    Determine the maximum amplitude for the T=20s cycle (you can find it on the figure, it is bordered by a dashed rectangle). The measured values:

T_s=20s (it is not at the very beginning of the packet)

A^max_s=700counts (the maximum amplitude for that cycle in counts, from zero to peak)

Gain=0.6counts/mm (the gain or also displacement amplification determined from the AS_1 Particle Displacement Response, see fig.2 at http://quake.eas.gatech.edu/calib/CalReptAS-1.htm)

A_s = A^max_s/ Gain = 1167mm (the amplitude of the displacement in mm)

D=22.02deg. (the epicentral distance�.)

Formula used:

M_s=log(A_s/T_s) +1.66*log(D) + 3.3

It works for 20deg<D<160deg and T~20s

The result: M_s=7.3

 http://quake.eas.gatech.edu/MagWeb/magnitElS_files/image002.gif

Moment magnitude scale

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Earthquakes
Types
Foreshock Aftershock Blind thrust Doublet Interplate Intraplate Megathrust Remotely triggered Slow Submarine Supershear Tsunami Earthquake swarm
Causes
Fault movement Volcanism Induced seismicity
Characteristics
Epicenter Hypocenter Shadow zone Seismic wave P-wave S-wave
Measurement
Seismic scales Seismometer Earthquake duration magnitude
Prediction
Coordinating Committee for Earthquake Prediction
Other topics
Shear wave splitting Adams–Williamson equation Flinn–Engdahl regions Earthquake engineering Seismite Seismology
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v t e

The moment magnitude scale (abbreviated as MMS; denoted as M_W or M) is used by seismologists to measure the size of earthquakes in terms of the energy released.^[1] The magnitude is based on the seismic moment of the earthquake, which is equal to the rigidity of the Earth multiplied by the average amount of slip on the fault and the size of the area that slipped.^[2] The scale was developed in the 1970s to succeed the 1930s-era Richter magnitude scale (M_L). Even though the formulae are different, the new scale retains a similar continuum of magnitude values to that defined by the older one. Starting in January 2002 the MMS is officially the scale used by the United States Geological Survey to calculate and report magnitudes for all modern large earthquakes.^[3]
Popular press reports of earthquake magnitude usually fail to distinguish between magnitude scales, and are often reported as "Richter magnitudes" when the reported magnitude is a moment magnitude (or a surface-wave or body-wave magnitude). Because the scales are intended to report the same results within their applicable conditions, the confusion is minor.

Historical context

The Richter scale: a former measure of earthquake magnitude

Main article: Richter magnitude scale

In 1935, Charles Richter and Beno Gutenberg developed the local magnitude (${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$) scale (popularly known as the Richter scale) with the goal of quantifying medium-sized earthquakes (between magnitude 3.0 and 7.0) in Southern California. This scale was based on the ground motion measured by a particular type of seismometer (a Wood-Anderson seismograph) at a distance of 100 kilometres (62 mi) from the earthquake's epicenter.^[3] Because of this, there is an upper limit on the highest measurable magnitude, and all large earthquakes will tend to have a local magnitude of around 7.^[4] Further, the magnitude becomes unreliable for measurements taken at a distance of more than about 600 kilometres (370 mi) from the epicenter. Since this M_L scale was simple to use and corresponded well with the damage which was observed, it was extremely useful for engineering earthquake-resistant structures, and gained common acceptance.^[5]

The modified Richter scale

Although the Richter scale represented a major step forward, it was not as effective for characterizing some classes of quakes. As a result, Beno Gutenberg expanded Richter's work to consider earthquakes detected at distant locations. For such large distances the higher frequency vibrations are attenuated and seismic surface waves (Rayleigh and Love waves) are dominated by waves with a period of 20 seconds (which corresponds to a wavelength of about 60 km). Their magnitude was assigned a surface wave magnitude scale (M_S). Gutenberg also combined compressional P-waves and the transverse S-waves (which he termed "body waves") to create a body-wave magnitude scale (M_b), measured for periods between 1 and 10 seconds. Ultimately Gutenberg and Richter collaborated to produce a combined scale which was able to estimate the energy released by an earthquake in terms of Gutenberg's surface wave magnitude scale (M_S).^[5]

Correcting weaknesses of the modified Richter scale

The Richter Scale, as modified, was successfully applied to characterize localities. This enabled local building codes to establish standards for buildings which were earthquake resistant. However a series of quakes were poorly handled by the modified Richter scale. This series of "great earthquakes", included faults that broke along a line of up to 1000 km. Examples include the 1952 Aleutian Fox Islands quake and the 1960 Chilean quake, both of which broke faults approaching 1000 km. The M_S scale was unable to characterize these "great earthquakes" accurately.^[5]
The difficulties with use of M_S in characterizing the quake resulted from the size of these earthquakes. Great quakes produced 20 s waves such that M_S was comparable to normal quakes, but also produced very long period waves (more than 200 s) which carried large amounts of energy. As a result, use of the modified Richter scale methodology to estimate earthquake energy was deficient at high energies.^[5]
In 1972, Keiiti Aki, a professor of Geophysics at the Massachusetts Institute of Technology, introduced elastic dislocation theory to improve understanding of the earthquake mechanism. This theory proposed that the energy release from a quake is proportional to the surface area that breaks free, the average distance that the fault is displaced, and the rigidity of the material adjacent to the fault. This is found to correlate well with the seismologic readings from long-period seismographs. Hence the moment magnitude scale (M_W) represented a major step forward in characterizing earthquakes.^[6]

Current research

Recent research related to the moment magnitude scale focuses on:

• Timely earthquake magnitude estimates allow for early warnings of earthquakes and tsunami. Such earthquake early warning systems are operating in Japan, Mexico, Romania, Taiwan, and Turkey and are being tested in the United States, Europe, and Asia. Such systems rely on a variety of analytic methods to attain an early estimate of the moment magnitude of a quake.^[7]
• Efforts are underway to extend the moment magnitude scale accuracy for high frequencies, which are important in localizing small quakes. Earthquakes below magnitude 3 scale poorly because the earth attenuates high frequency waves near the surface, making it difficult to resolve quakes smaller than 100 meters. By use of seismographs in deep wells this attenuation can be overcome.^[8]

Definition

The symbol for the moment magnitude scale is ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$, with the subscript ${\displaystyle \mathrm {w} }$ meaning mechanical work accomplished. The moment magnitude ^[9]${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$ is a dimensionless number defined by Hiroo Kanamori as

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,}$

where ${\displaystyle M_{0}}$ is the seismic moment in dyne⋅cm (10⁻⁷ N⋅m).^[1] The constant values in the equation are chosen to achieve consistency with the magnitude values produced by earlier scales, such as the Local Magnitude and the Surface Wave magnitude.

Comparative energy released by two earthquakes

As with the Richter scale, an increase of one step on this logarithmic scale corresponds to a 10^1.5 ≈ 32 times increase in the amount of energy released, and an increase of two steps corresponds to a 10³ = 1000 times increase in energy. Thus, an earthquake of M_W of 7.0 contains 1000 times as much energy as one of 5.0 and about 32 times that of 6.0.
The following formula, obtained by solving the previous equation for ${\displaystyle M_{0}}$, allows one to assess the proportional difference ${\displaystyle f_{\Delta E}}$ in energy release between earthquakes of two different moment magnitudes, say ${\displaystyle m_{1}}$ and ${\displaystyle m_{2}}$:

${\displaystyle f_{\Delta E}=10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

For example, an earthquake with a moment magnitude of 7.0 is approximately 5.62 times greater than a quake with moment magnitude 6.5.

Radiated seismic energy

Potential energy is stored in the crust in the form of built-up stress. During an earthquake, this stored energy is transformed and results in

• cracks and deformation in rocks
• heat
• radiated seismic energy ${\displaystyle E_{s}}$.

The seismic moment ${\displaystyle M_{0}}$ is a measure of the total amount of energy that is transformed during an earthquake. Only a small fraction of the seismic moment ${\displaystyle M_{0}}$ is converted into radiated seismic energy ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$, which is what seismographs register. Using the estimate

${\displaystyle E_{\mathrm {s} }=M_{0}\cdot 10^{-4.8}=M_{0}\cdot 1.6\times 10^{-5},}$

Choy and Boatwright defined in 1995 the energy magnitude ^[10]

${\displaystyle M_{\mathrm {e} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-2.9}$

where ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$ is in N.m.

Nuclear explosions

The energy released by nuclear weapons is traditionally expressed in terms of the energy stored in a kiloton or megaton of the conventional explosive trinitrotoluene (TNT).
A rule of thumb equivalence from seismology used in the study of nuclear proliferation asserts that a one kiloton nuclear explosion creates a seismic signal with a magnitude of approximately 4.0.^[11] This in turn leads to the equation^[12]

${\displaystyle M_{n}=\textstyle {\frac {2}{3}}\displaystyle \log _{10}{\frac {m_{\mathrm {TNT} }}{\mbox{Mt}}}+6,}$

where ${\displaystyle m_{\mathrm {TNT} }}$ is the mass of the explosive TNT that is quoted for comparison (relative to megatons Mt).
Such comparison figures are not very meaningful. As with earthquakes, during an underground explosion of a nuclear weapon, only a small fraction of the total amount of energy released ends up being radiated as seismic waves. Therefore, a seismic efficiency needs to be chosen for the bomb that is being quoted in this comparison. Using the conventional specific energy of TNT (4.184 MJ/kg), the above formula implies that about 0.5% of the bomb's energy is converted into radiated seismic energy ${\displaystyle E_{s}}$.^[13] For real underground nuclear tests, the actual seismic efficiency achieved varies significantly and depends on the site and design parameters of the test.

Comparison with Richter scale

Main article: Richter magnitude scale

The moment magnitude (${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$) scale was introduced in 1979 by Caltech seismologists Thomas C. Hanks and Hiroo Kanamori to address the shortcomings of the Richter scale (detailed above) while maintaining consistency. Thus, for medium-sized earthquakes, the moment magnitude values should be similar to Richter values. That is, a magnitude 5.0 earthquake will be about a 5.0 on both scales. This scale was based on the physical properties of the earthquake, specifically the seismic moment (${\displaystyle M_{0}}$). Unlike other scales, the moment magnitude scale does not saturate at the upper end; there is no upper limit to the possible measurable magnitudes. However, this has the side-effect that the scales diverge for smaller earthquakes.^[1]
The concept of seismic moment was introduced in 1966,^[14] but it took 13 years before the ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$ scale was designed. The reason for the delay was that the necessary spectra of seismic signals had to be derived by hand at first, which required personal attention to every event. Faster computers than those available in the 1960s were necessary and seismologists had to develop methods to process earthquake signals automatically. In the mid-1970s Dziewonski^[15] started the Harvard Global Centroid Moment Tensor Catalog.^[16] After this advance, it was possible to introduce ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$ and estimate it for large numbers of earthquakes.
Moment magnitude is now the most common measure for medium to large earthquake magnitudes,^[17] but breaks down for smaller quakes. For example, the United States Geological Survey does not use this scale for earthquakes with a magnitude of less than 3.5, which is the great majority of quakes.
Magnitude scales differ from earthquake intensity, which is the perceptible shaking, and local damage experienced during a quake. The shaking intensity at a given spot depends on many factors, such as soil types, soil sublayers, depth, type of displacement, and range from the epicenter (not counting the complications of building engineering and architectural factors). Rather, magnitude scales are used to estimate with one number the size of the quake.
The following table compares magnitudes towards the upper end of the Richter Scale for major Californian earthquakes.^[1][18]

Date	Seismic moment ${\displaystyle M_{0}\times 10^{25}}$ (dyne-cm)	Richter scale ${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$	Moment magnitude ${\displaystyle M_{\mathrm {w} }}$
1933-03-11	2	6.3	6.2
1940-05-19	30	6.4	7.0
1941-07-01	0.9	5.9	6.0
1942-10-21	9	6.5	6.6
1946-03-15	1	6.3	6.0
1947-04-10	7	6.2	6.5
1948-12-04	1	6.5	6.0
1952-07-21	200	7.2	7.5
1954-03-19	4	6.2	6.4

See also

• Earthquake engineering
• Geophysics
• List of earthquakes
• Other seismic scales
• Surface wave magnitude

Surface wave magnitude

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Earthquakes
Types
Foreshock Aftershock Blind thrust Doublet Interplate Intraplate Megathrust Remotely triggered Slow Submarine Supershear Tsunami Earthquake swarm
Causes
Fault movement Volcanism Induced seismicity
Characteristics
Epicenter Hypocenter Shadow zone Seismic wave P-wave S-wave
Measurement
Seismic scales Seismometer Earthquake duration magnitude
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Coordinating Committee for Earthquake Prediction
Other topics
Shear wave splitting Adams–Williamson equation Flinn–Engdahl regions Earthquake engineering Seismite Seismology
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v t e

The surface wave magnitude (${\displaystyle M_{s}}$) scale is one of the magnitude scales used in seismology to describe the size of an earthquake. It is based on measurements in Rayleigh surface waves that travel primarily along the uppermost layers of the earth. It is currently used in People's Republic of China as a national standard (GB 17740-1999) for categorising earthquakes.^[1]
Surface wave magnitude was initially developed in 1950s by the same researchers who developed the local magnitude scale M_L in order to improve resolution on larger earthquakes:^[2]

The successful development of the local-magnitude scale encouraged Gutenberg and Richter to develop magnitude scales based on teleseismic observations of earthquakes. Two scales were developed, one based on surface waves, ${\displaystyle M_{s}}$, and one on body waves, ${\displaystyle M_{b}}$. Surface waves with a period near 20 s generally produce the largest amplitudes on a standard long-period seismograph, and so the amplitude of these waves is used to determine ${\displaystyle M_{s}}$, using an equation similar to that used for ${\displaystyle M_{L}}$.

— William L. Ellsworth, The San Andreas Fault System, California (USGS Professional Paper 1515), 1990-1991

Recorded magnitudes of earthquakes during that time, commonly attributed to Richter, could be either ${\displaystyle M_{s}}$ or ${\displaystyle M_{L}}$.

Contents

• 1 Definition
• 2 Other studies
• 3 See also
• 4 Notes and references
• 5 External links

Definition

The formula to calculate surface wave magnitude is:^[1][3]
${\displaystyle M=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma (\Delta )}$
where A is the maximum particle displacement in surface waves (vector sum of the two horizontal displacements) in μm, T is the corresponding period in s, Δ is the epicentral distance in °, and
${\displaystyle \sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5}$
According to GB 17740-1999, the two horizontal displacements must be measured at the same time or within 1/8 of a period; if the two displacements have different periods, weighed sum must be used:
${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}}$
where A_N is the north-south displacement in μm,　A_E is the east-west displacement in μm,　T_N is the period corresponding to A_N in s, and T_E is the period corresponding to A_E in s.

Other studies

Vladimír Tobyáš and Reinhard Mittag proposed to relate surface wave magnitude to local magnitude scale M_L, using^[4]

${\displaystyle M_{s}=-3.2+1.45M_{L}}$

Other formulas include three revised formulae proposed by CHEN Junjie et al.:^[5]

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1.54\cdot \log _{10}(\Delta )+3.53}$

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1.73\cdot \log _{10}(\Delta )+3.27}$

and

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)-6.2\cdot \log _{10}(\Delta )+20.6}$

See also

• Moment magnitude scale
• Seismic scale

Richter magnitude scale

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The Richter magnitude scale (also Richter scale) assigns a magnitude number to quantify the energy released by an earthquake. The Richter scale, developed in the 1930s, is a base-10 logarithmic scale, which defines magnitude as the logarithm of the ratio of the amplitude of the seismic waves to an arbitrary, minor amplitude.
As measured with a seismometer, an earthquake that registers 5.0 on the Richter scale has a shaking amplitude 10 times that of an earthquake that registered 4.0, and thus corresponds to a release of energy 31.6 times that released by the lesser earthquake.^[1] The Richter scale was succeeded in the 1970s by the moment magnitude scale. This is now the scale used by the United States Geological Survey to estimate magnitudes for all modern large earthquakes.^[2]

Development

Charles Francis Richter, c. 1970

In 1935, the seismologists Charles Francis Richter and Beno Gutenberg, of the California Institute of Technology, developed the (future) Richter magnitude scale, specifically for measuring earthquakes in a given area of study in California, as recorded and measured with the Wood-Anderson torsion seismograph. Originally, Richter reported mathematical values to the nearest quarter of a unit, but the values later were reported with one decimal place; the local magnitude scale compared the magnitudes of different earthquakes.^[1] Richter derived his earthquake-magnitude scale from the apparent magnitude scale used to measure the brightness of stars.^[3]
Richter established a magnitude 0 event to be an earthquake that would show a maximum, combined horizontal displacement of 1.0 µm (0.00004 in.) on a seismogram recorded with a Wood-Anderson torsion seismograph 100 km (62 mi.) from the earthquake epicenter. That fixed measure was chosen to avoid negative values for magnitude, given that the slightest earthquakes that could be recorded and located at the time were around magnitude 3.0. The Richter magnitude scale itself has no lower limit, and contemporary seismometers can register, record, and measure earthquakes with negative magnitudes.
${\displaystyle M_{\text{L}}}$ (local magnitude) was not designed to be applied to data with distances to the hypocenter of the earthquake that were greater than 600 km (373 mi.).^[2] For national and local seismological observatories, the standard magnitude scale in the 21st century is still ${\displaystyle M_{\text{L}}}$. This scale saturates^{[clarification needed]} at around ${\displaystyle M_{\text{L}}}$ = 7,^[4] because the high frequency waves recorded locally have wavelengths shorter than the rupture lengths^{[clarification needed]} of large earthquakes.
Later, to express the size of earthquakes around the planet, Gutenberg and Richter developed a surface wave magnitude scale (${\displaystyle M_{\text{s}}}$) and a body wave magnitude scale (${\displaystyle M_{\text{b}}}$).^[5] These are types of waves that are recorded at teleseismic distances. The two scales were adjusted such that they were consistent with the ${\displaystyle M_{\text{L}}}$ scale. That adjustment succeeded better with the ${\displaystyle M_{\text{s}}}$ scale than with the ${\displaystyle M_{\text{b}}}$ scale. Each scale saturates when the earthquake is greater than magnitude 8.0.
Because of this, researchers in the 1970s developed the moment magnitude scale (${\displaystyle M_{\text{w}}}$). The older magnitude-scales were superseded by methods for calculating the seismic moment, from which was derived the moment magnitude scale.
About the origins of the Richter magnitude scale, C.F. Richter said:

I found a [1928] paper by Professor K. Wadati of Japan in which he compared large earthquakes by plotting the maximum ground motion against [the] distance to the epicenter. I tried a similar procedure for our stations, but the range between the largest and smallest magnitudes seemed unmanageably large. Dr. Beno Gutenberg then made the natural suggestion to plot the amplitudes logarithmically. I was lucky, because logarithmic plots are a device of the devil.

— Charles Richter Interview, abridged from the Earthquake Information Bulletin, Vol. 12, No. 1, January-February, 1980.

Details

The Richter scale was defined in 1935 for particular circumstances and instruments; the particular circumstances refer to it being defined for Southern California and "implicitly incorporates the attenuative properties of Southern California crust and mantle."^[6] The particular instrument used would become saturated by strong earthquakes and unable to record high values. The scale was replaced in the 1970s by the moment magnitude scale (MMS); for earthquakes adequately measured by the Richter scale, numerical values are approximately the same. Although values measured for earthquakes now are ${\displaystyle M_{w}}$ (MMS), they are frequently reported by the press as Richter values, even for earthquakes of magnitude over 8, when the Richter scale becomes meaningless. Anything above 5 is classified as a risk by the USGS.^{[citation needed]}
The Richter and MMS scales measure the energy released by an earthquake; another scale, the Mercalli intensity scale, classifies earthquakes by their effects, from detectable by instruments but not noticeable, to catastrophic. The energy and effects are not necessarily strongly correlated; a shallow earthquake in a populated area with soil of certain types can be far more intense in effects than a much more energetic deep earthquake in an isolated area.
Several scales have historically been described as the "Richter scale", especially the local magnitude ${\displaystyle M_{\text{L}}}$ and the surface wave ${\displaystyle M_{\text{s}}}$ scale. In addition, the body wave magnitude, ${\displaystyle m_{\text{b}}}$, and the moment magnitude, ${\displaystyle M_{\text{w}}}$, abbreviated MMS, have been widely used for decades. A couple of new techniques to measure magnitude are in the development stage by seismologists.
All magnitude scales have been designed to give numerically similar results. This goal has been achieved well for ${\displaystyle M_{\text{L}}}$, ${\displaystyle M_{\text{s}}}$, and ${\displaystyle M_{\text{w}}}$.^[7][8] The ${\displaystyle m_{\text{b}}}$ scale gives somewhat different values than the other scales. The reason for so many different ways to measure the same thing is that at different distances, for different hypocentral depths, and for different earthquake sizes, the amplitudes of different types of elastic waves must be measured.
${\displaystyle M_{\text{L}}}$ is the scale used for the majority of earthquakes reported (tens of thousands) by local and regional seismological observatories. For large earthquakes worldwide, the moment magnitude scale (MMS) is most common, although ${\displaystyle M_{\text{s}}}$ is also reported frequently.
The seismic moment, ${\displaystyle M_{o}}$, is proportional to the area of the rupture times the average slip that took place in the earthquake, thus it measures the physical size of the event. ${\displaystyle M_{\text{w}}}$ is derived from it empirically as a quantity without units, just a number designed to conform to the ${\displaystyle M_{\text{s}}}$ scale.^[9] A spectral analysis is required to obtain ${\displaystyle M_{o}}$, whereas the other magnitudes are derived from a simple measurement of the amplitude of a specifically defined wave.
All scales, except ${\displaystyle M_{\text{w}}}$, saturate for large earthquakes, meaning they are based on the amplitudes of waves which have a wavelength shorter than the rupture length of the earthquakes. These short waves (high frequency waves) are too short a yardstick to measure the extent of the event. The resulting effective upper limit of measurement for ${\displaystyle M_{L}}$ is about 7^[4] and about 8.5^[4] for ${\displaystyle M_{\text{s}}}$.^[10]
New techniques to avoid the saturation problem and to measure magnitudes rapidly for very large earthquakes are being developed. One of these is based on the long period P-wave;^[11] the other is based on a recently discovered channel wave.^[12]
The energy release of an earthquake,^[13] which closely correlates to its destructive power, scales with the ³⁄₂ power of the shaking amplitude. Thus, a difference in magnitude of 1.0 is equivalent to a factor of 31.6 (${\displaystyle =({10^{1.0}})^{(3/2)}}$) in the energy released; a difference in magnitude of 2.0 is equivalent to a factor of 1000 (${\displaystyle =({10^{2.0}})^{(3/2)}}$ ) in the energy released.^[14] The elastic energy radiated is best derived from an integration of the radiated spectrum, but an estimate can be based on ${\displaystyle m_{\text{b}}}$ because most energy is carried by the high frequency waves.

Richter magnitudes

The Richter magnitude of an earthquake is determined from the logarithm of the amplitude of waves recorded by seismographs (adjustments are included to compensate for the variation in the distance between the various seismographs and the epicenter of the earthquake). The original formula is:^[15]

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-\log _{10}A_{\mathrm {0} }(\delta )=\log _{10}[A/A_{\mathrm {0} }(\delta )],\ }$

where A is the maximum excursion of the Wood-Anderson seismograph, the empirical function A₀ depends only on the epicentral distance of the station, ${\displaystyle \delta }$. In practice, readings from all observing stations are averaged after adjustment with station-specific corrections to obtain the ${\displaystyle M_{\text{L}}}$ value.
Because of the logarithmic basis of the scale, each whole number increase in magnitude represents a tenfold increase in measured amplitude; in terms of energy, each whole number increase corresponds to an increase of about 31.6 times the amount of energy released, and each increase of 0.2 corresponds to a doubling of the energy released.
Events with magnitudes greater than 4.5 are strong enough to be recorded by a seismograph anywhere in the world, so long as its sensors are not located in the earthquake's shadow.
The following describes the typical effects of earthquakes of various magnitudes near the epicenter. The values are typical only. They should be taken with extreme caution, since intensity and thus ground effects depend not only on the magnitude, but also on the distance to the epicenter, the depth of the earthquake's focus beneath the epicenter, the location of the epicenter and geological conditions (certain terrains can amplify seismic signals).

Magnitude	Description	Mercalli intensity	Average earthquake effects	Average frequency of occurrence (estimated)
1.0–1.9	Micro	I	Microearthquakes, not felt, or felt rarely. Recorded by seismographs.[16]	Continual/several million per year
2.0–2.9	Minor	I to II	Felt slightly by some people. No damage to buildings.	Over one million per year
3.0–3.9		III to IV	Often felt by people, but very rarely causes damage. Shaking of indoor objects can be noticeable.	Over 100,000 per year
4.0–4.9	Light	IV to VI	Noticeable shaking of indoor objects and rattling noises. Felt by most people in the affected area. Slightly felt outside. Generally causes none to minimal damage. Moderate to significant damage very unlikely. Some objects may fall off shelves or be knocked over.	10,000 to 15,000 per year
5.0–5.9	Moderate	VI to VIII	Can cause damage of varying severity to poorly constructed buildings. At most, none to slight damage to all other buildings. Felt by everyone.	1,000 to 1,500 per year
6.0–6.9	Strong	VII to X	Damage to a moderate number of well-built structures in populated areas. Earthquake-resistant structures survive with slight to moderate damage. Poorly designed structures receive moderate to severe damage. Felt in wider areas; up to hundreds of miles/kilometers from the epicenter. Strong to violent shaking in epicentral area.	100 to 150 per year
7.0–7.9	Major	VIII or greater[17]	Causes damage to most buildings, some to partially or completely collapse or receive severe damage. Well-designed structures are likely to receive damage. Felt across great distances with major damage mostly limited to 250 km from epicenter.	10 to 20 per year
8.0–8.9	Great		Major damage to buildings, structures likely to be destroyed. Will cause moderate to heavy damage to sturdy or earthquake-resistant buildings. Damaging in large areas. Felt in extremely large regions.	One per year
9.0 and greater			At or near total destruction – severe damage or collapse to all buildings. Heavy damage and shaking extends to distant locations. Permanent changes in ground topography.	One per 10 to 50 years

(Based on U.S. Geological Survey documents.)^[18]
The intensity and death toll depend on several factors (earthquake depth, epicenter location, population density, to name a few) and can vary widely.
Minor earthquakes occur every day and hour. On the other hand, great earthquakes occur once a year, on average. The largest recorded earthquake was the Great Chilean earthquake of May 22, 1960, which had a magnitude of 9.5 on the moment magnitude scale.^[19] The larger the magnitude, the less frequent the earthquake happens.
Beyond 9.5, while extremely strong earthquakes are theoretically possible, the energies involved rapidly make such earthquakes on Earth effectively impossible without an extremely destructive source of external energy. For example, the asteroid impact that created the Chicxulub crater and caused the mass extinction that may have killed the dinosaurs has been estimated as causing a magnitude 13 earthquake (see below), while a magnitude 15 earthquake could destroy the Earth completely. Seismologist Susan Hough has suggested that 10 may represent a very approximate upper limit, as the effect if the largest known continuous belt of faults ruptured together (along the Pacific coast of the Americas).^[20]

Energy release equivalents

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The following table lists the approximate energy equivalents in terms of TNT explosive force – though note that the earthquake energy is released underground rather than overground.^[21] Most energy from an earthquake is not transmitted to and through the surface; instead, it dissipates into the crust and other subsurface structures. In contrast, a small atomic bomb blast (see nuclear weapon yield) will not, it will simply cause light shaking of indoor items, since its energy is released above ground.

Approximate magnitude	Approximate TNT equivalent for seismic energy yield	Joule equivalent	Example
0.0	15 g	63 kJ
0.2	30 g	130 kJ	Large hand grenade
1.5	2.7 kg	11 MJ	Seismic impact of typical small construction blast
2.1	21 kg	89 MJ	West fertilizer plant explosion[22]
3.0	480 kg	2.0 GJ	Oklahoma City bombing, 1995
3.5	2.7 metric tons	11 GJ	PEPCON fuel plant explosion, Henderson, Nevada, 1988
3.87	9.5 metric tons	40 GJ	Explosion at Chernobyl nuclear power plant, 1986
3.91	11 metric tons	46 GJ	Massive Ordnance Air Blast bomb
6.0	15 kilotons	63 TJ	Approximate yield of the Little Boy atomic bomb dropped on Hiroshima (~16 kt)
7.9	10.7 megatons	45 PJ	Tunguska event
8.35	50 megatons	210 PJ	Tsar Bomba—Largest thermonuclear weapon ever tested. Most of the energy was dissipated in the atmosphere. The seismic shock was estimated at 5.0–5.2[23]
9.15	800 megatons	3.3 EJ	Toba eruption 75,000 years ago; among the largest known volcanic events.[24]
13.0	100 teratons	420 ZJ	Yucatán Peninsula impact (creating Chicxulub crater) 65 Ma ago (108 megatons; over 4×1029 ergs = 400 ZJ).[25][26][27][28][29]

Magnitude empirical formulae

These formulae are an alternative method to calculate Richter magnitude instead of using Richter correlation tables based on Richter standard seismic event (${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$=0, A=0.001mm, D=100 km).
The Lillie empirical formula:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-2.48+2.76\log _{10}\Delta }$

Where:

• A is the amplitude (maximum ground displacement) of the P-wave, in micrometers, measured at 0.8 Hz.
• ${\displaystyle \Delta }$ is the epicentral distance, in km.

For distance less than 200 km:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.6\log _{10}D-0.15}$

For distance between 200 km and 600 km:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+3.0\log _{10}D-3.38}$

where A is seismograph signal amplitude in mm, D distance in km.
The Bisztricsany (1958) empirical formula for epicentral distances between 4˚ to 160˚:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=2.92+2.25\log _{10}(\tau )-0.001\Delta ^{\circ }}$

Where:

• ${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$ is magnitude (mainly in the range of 5 to 8)
• ${\displaystyle \tau }$ is the duration of the surface wave in seconds
• ${\displaystyle \Delta }$ is the epicentral distance in degrees.

The Tsumura empirical formula:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=-2.53+2.85\log _{10}(F-P)+0.0014\Delta ^{\circ }}$

Where:

• ${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$ is the magnitude (mainly in the range of 3 to 5).
• ${\displaystyle F-P}$ is the total duration of oscillation in seconds.
• ${\displaystyle \Delta }$ is the epicentral distance in kilometers.

The Tsuboi, University of Tokyo, empirical formula:

${\displaystyle M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.73\log _{10}\Delta -0.83}$

Where:

• ${\displaystyle M_{\mathrm {L} }}$ is the magnitude.
• ${\displaystyle A}$ is the amplitude in um.
• ${\displaystyle \Delta }$ is the epicentral distance in kilometers.

See also

Earthquakes portal

• 1935 in science
• Japan Meteorological Agency seismic intensity scale – does the same thing as the Mercalli Scale, but in different numbers
• Largest earthquakes by magnitude
• Mercalli intensity scale - Measures the intensity of an earthquake
• Moment magnitude scale
• Order of magnitude
• Rohn Emergency Scale for measuring the magnitude (intensity) of any emergency
• Seismic scale
• Seismite